Epistémologiquement, Dieu existe...

.Ah la version symbolique est plus jolie

Bulle a écrit:Les axiomes 3 et 5 sont deux fausses vérités, que Gödel "aurait" peut-être posées là volontairement (et c'est peut-être la raison pour laquelle il n'a jamais publié cette démonstration).

zizanie a écrit:On peut à partir de la logique formelle (calcul des propositions, logique des prédicats du premier ordre ou d'un ordre supérieur, logique modale ou temporelle) et une axiomatique appropriée, démontrer la consistance (non contradiction) et la complétude (ou non complétude) du système d'axiomes.

Bulle a écrit:
En fait comme le souligne Zizanie cela démontre seulement qu'il est nécessaire qu'il y ait un élément qui vérifie G, mais cela ne permet pas de dire que G soit dieu ou n'importe quoi d'autre...

zizanie a écrit:L'idée étant que la remise en cause des axiomes était toujours possible mais que les définitions étaient posées et immuables.
Mais c'est un leurre parce qu'est-ce qu'une définition? Sinon un axiome!

Tan a écrit:

zizanie a écrit:On peut à partir de la logique formelle (calcul des propositions, logique des prédicats du premier ordre ou d'un ordre supérieur, logique modale ou temporelle) et une axiomatique appropriée, démontrer la consistance (non contradiction) et la complétude (ou non complétude) du système d'axiomes.

C'est faux, précisément à cause du théorème d'incomplétude : tout système logique est cohérent ou complet, mais jamais les deux à la fois.

Tan a écrit:

zizanie a écrit:L'idée étant que la remise en cause des axiomes était toujours possible mais que les définitions étaient posées et immuables.
Mais c'est un leurre parce qu'est-ce qu'une définition? Sinon un axiome!

Critique que l'on peut généraliser à tous les systèmes logiques, donc à toutes les théories scientifiques...

Tan a écrit:

Bulle a écrit:Les axiomes 3 et 5 sont deux fausses vérités, que Gödel "aurait" peut-être posées là volontairement (et c'est peut-être la raison pour laquelle il n'a jamais publié cette démonstration).

Ce ne sont pas de "fausses vérités", ni une entourloupe de Gödel ou que sais-je encore (tu ne prétends pas que Gödel est un manipulateur j'espère) ; ce sont simplement des axiomatiques invérifiables, comme toute axiomatique.

Il y a plusieurs raisons pour que les axiomes de Gödel puissent ne pas être réalistes, selon ce qui suit :
Il peut être impossible de satisfaire correctement l'axiome 3, qui suppose qu'une conjonction des propriétés positives est également une propriété positive ; pour que la preuve soit recevable, l'axiome doit être pris pour s'appliquer à arbitraire, pas nécessairement fini, des collections de propriétés. D'ailleurs, quelques propriétés positives peuvent être incompatibles avec d'autres. Par exemple la pitié peut être incompatible avec la justice. Dans ce cas la conjonction serait une propriété impossible et G(x) serait faux de chaque x. Ted Drange a fait cette objection à la concordance d'attribuer toutes les propriétés positives à Dieu - voir cet article pour la liste de Drange de propriétés incompatibles et de quelques contre-arguments. Pour ces raisons, cet axiome a été remplacé dans quelques reworkings de la preuve (Anderson y compris, ci-dessous) par la prétention que G(x) est positif (Pos(G(x)).
Jordan Sobel a argumenté que les axiomes de Gödel sont trop forts : ils impliquent que tous les mondes possibles sont identiques. Il s'est avéré que ce résultat en considérant la propriété "est tel que X est vrai", où X est n'importe quel véritable rapport modal au sujet du monde. Si g est un objet divin, et X est en fait vrai, alors g doit posséder cette propriété, et par conséquent doit la posséder nécessairement. Mais alors X est une vérité nécessaire. Un argument semblable prouve que toutes les faussetés sont des faussetés nécessaires. C. Anthony Anderson a donné un système axiomatique légèrement différent qui essaye d'éviter ce problème.

Dans le système d'Anderson, les axiomes 1, 2, et 5 sont ci-dessus inchangés ; cependant les autres axiomes sont remplacés avec :
Axiome 3': G(x) est positif.
Axiome 4': Si une propriété est positive, sa négation n'est pas positive.

Ces axiomes laissent ouverte la possibilité qu'un objet divin possédera quelques propriétés non positives, à condition que ces propriétés soient contingentes plutôt que nécessaires.

Notons également que la définition de être semblable à Dieu (quelque chose qui contient toutes les propriétés vraies) ne définit pas nécessairement Dieu, mais seulement un objet que nous appelons ainsi, qui pourrait être appelé univers, tout ou vérité sans modifier la preuve.

D'autre part, Gödel pose comme vérités indémontrables l'axiome 3 et 5, c'est-à-dire sans conditionnelles, contrairement aux axiomes 1,2,4 et 6. À partir de ces deux axiomes, s'apparentant alors à des dogmes, découle le reste de la démonstration.

Or, on ne peut écrire ouvertement et sans conditions que "la propriété d'être semblable à dieu est positive" ⇔P(G), ni que "l'existence nécessaire est positive" ⇔P(E). P(G) et P(E) ne peuvent être vraies car la propriété d'être positif(ve) est implicitement soumise à des conditions. En d'autre termes, "n'est pas positif qui veut".

Si l'on veut rester logique, il aurait été plus juste d'écrire l'axiome 3 tel que: "La propriété d'être semblable à dieu est positive si elle est consistante c'est-à-dire exemplifiée" (ce qui est vrai), étant alors en accord avec le théorème 1, le corollaire 1 et le théorème 3.

De même, l'axiome 5 devient vrai en s'écrivant tel que "L'existence nécessaire est positive si elle est consistante c'est-à-dire exemplifiée" (ce qui est vrai), étant alors également en accord avec la définition 3.

Pour résumer, Godël pose, volontairement ou pas, deux fausses vérités auto-proclamées (axiomes 3 et 5), non démontrables, non vérifiables et, qui plus est sans conditions, tels deux dogmes religieux, et desquels découle habilement sa démonstration de l'existence de dieu. Logiquement liés à des propositions conditionnelles, ces axiomes deviennent vrais, mais la portée universelle (inconditionnelle) de la démonstration est réduite à néant.

En mettant cette démonstration, je ne prétends nullement que l'existence de Dieu est scientifiquement démontrée. J'ai mis cette démonstration en avant simplement pour montrer que la logique (et donc tout raisonnement) est par définition incapable d'arriver à une quelconque vérité en la matière.

Plus généralement, c'est le problème de toute les théories scientifiques, qui reposent invariablement sur un système d'axiomatiques invérifiables.

zizanie a écrit:Tout à fait, dans la mesure ou elles ne sont pas prouvables par l'expérimentation.

Tan a écrit:Rien compris à tes commentaires Bulle.

zizanie a écrit:Tout à fait, dans la mesure ou elles ne sont pas prouvables par l'expérimentation.

On est d'accord belle zizanie. Rien à voir, mais je pensais l'autre fois qu'on s'était peut-être déjà croisés dans un Dojo.

zizanie a écrit:Les théorèmes d'incomplétude de Gödel ajoutent une limite aux théories récursivement axiomatisables ce qui est le cas des mathématiques en particulier. Comme il se doit qu'elles soient consistantes, elles me peuvent être complètes.
Cela veut dire qu'il existera toujours dans le cadre de ces modèles des énoncés dont il sera impossible de prouver qu'ils soient vraies ou qu'ils soient faux.

Bulle a écrit:Le môssieur te dit qu'il ne comprend pas ! Tu devrais donc te contenter d'être belle et fermer ta ... belle bouche

zizanie a écrit:Et c'est bien le cas du modèle de la preuve ontologique de l'existence de Dieu..

JO a écrit:donc, impossible à démontrer . Il ya des vérités...certaines, qui sont invérifiables .

Tan a écrit:
Le môssieur comprend Bulle, et il est d'accord avec ça ; c'est ce que tu dis qu'il ne comprend pas.

Tan a écrit:

zizanie a écrit:Et c'est bien le cas du modèle de la preuve ontologique de l'existence de Dieu..

Comme de tous les systèmes logiques.

zizanie a écrit:Tu sais Bulle, j'ai développé à une époque des démonstrateurs de théorèmes en logique formelle